第93章 期中考试单独考场<br />
期中考试季终於开启。<br />
周三。<br />
数院学生迎来数学专业课考试。<br />
第一门,数学分析。<br />
眾人齐齐走进考试教室。<br />
由於是专业课大型考试,试验班新生会暂时並回数学系,跟著一起参加考试。<br />
讲台上,助教金南松和另外一名数学院讲师拿著试卷,正在宣读考场纪律。<br />
有学生左顾右盼,发现考场中好像少了两个人。<br />
“你们看,期中考试咱们学院人都在,唯独少了韦冬和沈牧。”<br />
“是有些奇怪。”<br />
“这有什么的,你们也不看看那两位都是什么神仙。期中考试他俩和咱们一起考,教授们怎么出题?”<br />
“你这话成功让我应激了。当初试验班分班考试,就是因为这俩,我现在写卷子还能看见小人!”<br />
此时,坐在教室角落的刘子谦,正等著老师髮捲子。<br />
国庆放假回来,未名论坛、人人网上最热门的帖子基本都是关於沈牧的。<br />
他当然全看到了。<br />
帖子里不少好事者把沈牧高中经歷都贴了出来,连带的,刘子谦是沈牧高中同学的事情也被曝光出来。<br />
以及试验班分班考试后,刘子谦当眾质疑沈牧的事。<br />
如今沈牧名声大噪,根本不需要做些什么,单单是网上那些难堪的话语,就让刘子谦无地自容。<br />
最后当看到室友都跑去302寢室,希望能在沈牧的祝福下期中考试不掛科,刘子谦再也忍不住了。<br />
他开始在帖子里发表回復,恭喜沈牧成功发表论文,並称他会在沈牧的激励下好好学习数学。<br />
是的,沈牧的表现,已经完美证明了他的实力。<br />
不。<br />
沈牧根本不需要证明什么。<br />
来燕大后,两人甚至没当面说过一句话。<br />
嘆了口气,刘子谦收回思绪,把目光看向眼前试卷。<br />
要好好答题了。<br />
在数学系考试教室旁边不远处一个小型教室里,只摆著两张桌子,隔了大概四五米远距离。<br />
两名学生各自坐著,面前放著数学试卷。<br />
除此之外,教室里再无一人,没有监考老师。 两人正是被“剥夺”了正常参加期中考试资格的沈牧和韦冬。<br />
——<br />
沈牧瞄了眼韦冬。<br />
他桌子上放著一个磨得很旧的铁皮铅笔盒,以及一瓶撕了標籤的矿泉水。<br />
韦冬就坐在那,双手放在膝盖上,看著眼前空白的黑板,眼神定定的。<br />
嚯,这种参加期中考试的感觉还挺新鲜。<br />
摇摇头,沈牧不再关注其他人,转而开天赋,投幣,然后开始做题。<br />
第一题要证明函数黎曼可积,並构造函数说明与勒贝格积分的关係。<br />
题目不容易,计算量也不小。<br />
不过沈牧如今数学水平马上突破4级,再加上天赋:极速心算,卷子上的第一题,也只能算开胃点心。<br />
后面几道题虽然看上去复杂了些,覆盖知识点也比较宽泛,但沈牧依旧没有什么停顿。<br />
薛教授说这次考试题目不易,现在看来倒是也还好。”<br />
教室里只剩下笔尖划过卷子的沙沙声。<br />
不知过了多长时间,沈牧抬头活动了下脖子,视线不由自主的往韦冬方向看了看。<br />
韦冬坐姿几乎没有什么变化,背微微弓著,头低得很深。<br />
他左手按著试卷一角,右手握笔正在纸上快速移动。<br />
动作幅度很小,笔尖移动的频率极高,几乎没有停顿。<br />
远远的,沈牧能看见他草稿纸上已经写满了大片算子符號,甚至韦冬已经先他一步把卷子翻面了。<br />
“確实厉害。”<br />
做题速度令人髮指啊。”<br />
“还好咱有掛。”<br />
收回视线,沈牧继续看向后面大题。<br />
一道道写下去,翻面,他的做题进度也终於来到最后一题。<br />
设f:c→c是整函数,且满足以下条件:<br />
1.(乘法性)对任意z,w∈c,有f(z+w)=f(z)f(w);<br />
2.(增长条件)存在常数a,b&amp;gt;0和正整数n,使得|f(z)|≤ae<br />
(bz^n)对所有z∈c成立。<br />
证明:存在复数入使得f(z)=e^入z对所有z∈c成立。<br />
题干很短,也没有晦涩的算子符號。<br />
沈牧甚至相信,现场捉一个高中学生来,只要他知道整函数的定义,最起码也能看懂题目。 可作为薛教授整出来的最后一道大题,它又怎么会简单。<br />
事实上,沈牧只扫了一眼,就发现这道题最少包括了五个以上的考点。<br />
“整函数因子分解——函数方程转化——增长阶和增长估计——bore—<br />
caratheodory不等式以及liouville定理推广。,题目的综合性、技巧性都挺强。<br />
“即使给研零学生做,也不见得轻鬆。<br />
看来薛教授没想让我拿满分啊。<br />
沈牧想著这些,也没耽误时间,钢笔笔尖不停,在卷子上快速写著证明过程。<br />
“化乘为加————”<br />
再控制增长利用可加性——.<br />
最后证明唯一性就好————<br />
证明动作一气呵成,沈牧落下最后一笔,轻轻活动活动手腕。<br />
一旁韦冬不知道什么时候也写完了最后一笔,正將试卷和草稿纸整理好,放进原来的档案袋。<br />
沈牧也整理好自己的东西,两人几乎同时站起身。<br />
沈牧离教室门近一点,率先拉开门。<br />
门口依然一个人都没。<br />
“薛教授说把档案袋送他办公室,就真的不留一个人在这啊。咱们过去?”<br />
“嗯。”韦冬点了点头。<br />
隨后两人迈步往薛辉办公室方向走去。<br />
路上谁都没说话。<br />
快到办公室门口的时候,韦冬才开口说:“最后一道题把函数定义在r^n或局部紧群上,是不是能结合调和分析,继续推广?”<br />
沈牧微微一愣,没想到韦冬竟然会主动找他聊题,沉吟片刻,回道:“是可以推广到pontryagin对偶,而且如果仅仅满足乘法性,会存在不连续解,加入连续性或者可测性等正则条件后,解才能指数化。”<br />
听到这话,韦冬眼前一亮,“你说的这个方向我刚刚没思考到,可以试试,说不定能研究出来一些很有趣的东西。”<br />
韦冬认真了起来,“沈牧。”<br />
“怎么了?”<br />
“恭喜你在《拓扑学及其应用》上发表论文,我最近也开始准备论文了。”<br />
如果是別的同学,这时候怎么也会说几句客套话,如“追上你的脚步”云云。<br />
但韦冬不会。<br />
他只会客观陈述现状。<br />
当然沈牧觉得能听到他一句恭喜,已经挺不容易了,於是回道:“一起加油。”